Blackjack Strategy

Was ist eine optimale Strategie und wie ist sie perfekt?

Beim Glücksspiel ist eine Strategie eine Spielweise, die Ihnen im Vergleich zum nicht-strategischen Spiel viele Vorteile bringt. Die optimale Strategie ist eine objektive Strategie, die auf mathematischen Kriterien basiert und mathematisch erwiesenermaßen vorteilhafter ist als jede andere Strategie. Die optimale Strategie besteht aus einer Reihe von Aktionen, die für jede mögliche Situation im Spiel empfohlen werden.

Die Vorteile werden anhand der Wahrscheinlichkeit und des erwarteten Werts (oder der Erwartung) gemessen, die Kernbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik sind. Eine optimale Strategie besteht, wie der Name schon sagt, darin, etwas zu optimieren. Es kann in bestimmten Situationen die höchsten Gewinnwahrscheinlichkeiten, den geringstmöglichen Gesamtverlust und den höchstmöglichen Gesamtgewinn auf lange Sicht bieten (als einzelne oder kombinierte Effekte; daher kann es mehr als eine optimale Strategie für ein Spiel geben).

Solche Strategien sind aufgrund der Art und der Merkmale dieses Spiels beim Blackjack möglich, jedoch nicht bei allen Casinospielen.

Beim Blackjack sind optimale Strategien erwartungsbasierte Strategien. Das bedeutet, dass sie bei richtiger Anwendung Verluste minimieren und langfristig den Gewinn maximieren. Daher sind ihre Ergebnisse kumulativ und nicht isoliert. Wenn Sie eine optimale Strategie anwenden, sollten Sie nicht damit rechnen, in einem bestimmten Spiel zu gewinnen oder über eine bestimmte Anzahl von Spielen Gewinn zu erzielen, sondern „auf lange Sicht“, was bedeutet, dass Ihr Gesamtgewinn als statistischer Durchschnitt nachweislich positiv ist.

Es ist diese mathematische Bedeutung, in der eine solche Strategie als „perfekt“ bezeichnet werden kann. Bedenken Sie jedoch, dass theoretisch oder mathematisch perfekt kein Garant für tatsächlichen finanziellen Erfolg ist, da beim Blackjack, wie bei jedem Glücksspiel, letztendlich der Glücksfaktor entscheidend ist .

Eine optimale Strategie kann beim Blackjack im Hinblick auf die tatsächlichen Ergebnisse nur dann als perfekt angesehen werden, wenn sie angemessen mit den erforderlichen Fähigkeiten, Geduld und Disziplin angewendet wird.

Aber bevor wir lernen, wie man eine optimale Strategie konkret anwendet, wollen wir uns kurz ansehen, wo ihre Ursprünge liegen und wie sie entwickelt wurden.

Die mathematische Arbeit hinter optimalen Blackjack Strategien

Kein anderes Glücksspiel hat in der Wissenschaft so großes Interesse geweckt wie Blackjack. Für Spielmathematiker war klar, dass es eine optimale Strategie gibt, und einige von ihnen widmeten ihre ganze Zeit der Suche danach; Der Weg war jedoch nicht einfach.

Die erste vollständige Analyse von Blackjack wurde 1956 von einer Gruppe vier amerikanischer Mathematiker und Ingenieure durchgeführt, die ihre Ergebnisse im Journal of the American Statistical Association veröffentlichten. Damals wurde Blackjack mit einem Kartenspiel gespielt. Ihre optimale Blackjack-Strategie soll den durchschnittlichen Verlust auf 0,6 % reduzieren und sei eine Art Defensive. Es basierte auf der Annahme, dass die Wahrscheinlichkeiten einzelner Kartenwerte konstant sind, und berücksichtigte daher nicht die Informationen, die dem Spieler über die bereits gespielten Karten zur Verfügung standen.

Eine solche Strategie wird als feste optimale Strategie bezeichnet und wurde von anderen Mitwirkenden weiter verfeinert. Diese optimale Strategie analysiert jede mögliche Kartenkonfiguration in einem Spiel (definiert durch die Handsumme des Spielers und die erste Karte des Dealers) und wählt durch Vergleich der erwarteten Werte des Spielereinsatzes für jede mögliche Aktion (Stand, Hit, Split, Double, Insurance) aus die Aktion, die den maximalen erwarteten Wert bietet.

Ende der 1950er Jahre entdeckte der Mathematiker Edward Thorpe bestimmte Situationen (z. B. wenn alle 5er gespielt wurden), die für den Spieler äußerst vorteilhaft sind, der mit einem durchschnittlichen Gewinn von 3,3 % rechnen kann (verbunden mit diesen spezifischen Konfigurationen). Wenn man also in solchen Situationen seinen Einsatz erhöht, könnte man den Hausvorteil umkehren. Diese Erkenntnis motivierte ihn, in die optimale Strategie eine nicht konstante Wahrscheinlichkeit für die Kartenwerte einzubeziehen, abhängig von den bereits ausgeteilten Karten. Er verwendete eine Methode, um jedem Kartenwert ein Gewicht zuzuordnen, das sogenannte High-Low-Zählsystem. Abhängig vom Gesamtgewicht zu einem bestimmten Zeitpunkt des Spiels kann man seine feste Strategie variieren, um mehr Vorteile zu erzielen.

Thorpe veröffentlichte seine an die Spielerpraxis angepassten Ergebnisse 1962 im Bestseller „Beat the Dealer“.

Natürlich wurden sowohl die feste als auch die optimale Strategie zum Kartenzählen auf der Grundlage fortgeschrittener Mathematik entwickelt, aber diese mathematische Natur dieser Strategien sollte Sie nicht abschrecken. Die optimalen Strategien wurden in gebrauchsfertige Zugsätze in Form von Tabellen oder Diagrammen „übersetzt“, die die Spieler anwenden können, um je nach Kartenkonfiguration des Spiels den optimalen Zug auszuführen.

Blackjack basic strategy chart

Die in ein Strategiediagramm übersetzte feste optimale Strategie wird im Blackjack-Jargon als Basisstrategie bezeichnet.

Als Anfänger, der das nächste Level anstrebt, müssen Sie sich zunächst mit der Grundstrategie vertraut machen und diese in Ihrem Spiel richtig anwenden. Die richtige Anwendung erforderte von Ihrer Seite Merkfähigkeiten. Ein Blackjack Strategie Diagramm mag auf den ersten Blick beängstigend aussehen, aber glauben Sie mir, es ist die einfachste Form, die Grundstrategie auf praktische Weise auszudrücken (Sie möchten nicht die formale Mathematik dahinter sehen!).

Das Beste daran ist: Je mehr Hände Sie spielen und die Strategie anwenden, desto besser werden Sie sich an die in der Tabelle empfohlenen Situationen und Aktionen erinnern. Das Schlimme dabei ist, dass die Züge von der Blackjack-Version abhängen, sodass man sich tatsächlich mehr Informationen merken muss – es gibt eine andere Tabelle für jede Blackjack Version, auch für die Anzahl der verwendeten Decks. Es ist jedoch ratsam, bei den Versionen zu bleiben, die gemäß ihren Regeln den niedrigsten Hausvorteil bieten. Beispielsweise ist der Hausvorteil des klassischen 3:2 Blackjack geringer als der der 6:5-Version. One Deck Blackjack bietet den niedrigsten Hausvorteil, ist aber heutzutage in Casinos nicht mehr so ​​verbreitet. Nachfolgend finden Sie die grundlegenden Strategiediagramme für den 3:2 Blackjack, der mit 4 bis 8 Decks gespielt wird, abhängig von der Regel, ob der Dealer eine Soft 17 trifft oder stehen bleibt.

So lesen Sie die Blackjack Grundstrategie Tabelle

Bevor Sie versuchen, sich das Diagramm zu merken, sollten Sie wissen, wie man es liest. Es handelt sich um einen Multi-Tisch, dessen linker Rand die möglichen Gesamtsummen Ihrer Hand notiert und der obere horizontale Rand die erste Karte des Dealers notiert. Jede mögliche Konfiguration ist mit dem Schnittpunkt einer Zeile und Spalte der Tabelle verbunden, in der der optimale Zug angegeben ist. Beispiel: Wenn Ihre Gesamtsumme 12 beträgt und die erste Karte des Dealers 7 ist, zeigt der Schnittpunkt dieser Zeile und Spalte H (in beiden Diagrammen) an, was bedeutet, dass Sie ziehen sollten.

Wie in der Tabelle angegeben, umfassen die harten Gesamtwerte nicht die weichen Gesamtwerte und die gepaarten Hände (mit der Bezeichnung „Splits“). Das bedeutet zum Beispiel, dass bei einer Hand mit 7 die 7 ihre Reihe gilt und nicht die Reihe mit der harten 14.

Die Legende jedes Diagramms definiert die Beschriftungen in den Einträgen der Tabelle als die von der Strategie empfohlenen Aktionen. Regelvarianten sind in der Legende enthalten (Regeln für Verdoppeln und Aufgeben). Die Aktionsbezeichnungen sind in der Tabelle in verschiedenen Farben markiert, um das Auswendiglernen zu erleichtern.

Tipps zum Auswendiglernen des grundlegenden Strategiediagramms

Es gibt kein allgemeingültiges Rezept für Empfehlungen für ein besseres Auswendiglernen. Manche Menschen merken sich Informationen am besten visuell oder als Bilder, andere am besten als Text, während andere ihre eigenen Assoziationen zu angenehmeren Informationen herstellen.

Ein Tipp sowohl für Spieler mit einem guten visuellen Gedächtnis als auch für Spieler mit einem guten Textgedächtnis ist, in den Diagrammen nach Ausnahmen und kurzen Markierungsstreifen in der Minderheit zu suchen und dann zu versuchen, sich diese letzteren einzuprägen. Farben sind bei dieser Übung hilfreich. Überprüfen Sie daher in jeder Zeile die Farbe in der Minderheit.
Als Beispiele:

• Um die harte Summe 9 des Spielers zu erreichen, schlagen Sie auf einer beliebigen Karte des Dealers außer 3 bis 6, wobei Sie verdoppeln sollten, wenn dies erlaubt ist (andernfalls treffen).
• Für die harte Summe 10 des Spielers verdoppeln Sie, wenn erlaubt (andernfalls getroffen) auf jeder Karte des Dealers außer 10 und A, wenn Sie treffen sollten
• Wenn der Dealer auf der weichen 17 steht, wird für die harte Summe 11 des Spielers die einzige Situation empfohlen, in der das Ass des Dealers getroffen wird; In den übrigen Situationen verdoppeln Sie, wenn dies zulässig ist (andernfalls treffen Sie).
• Für die harte Summe 12 des Spielers können Sie jederzeit einen Hit machen, außer auf der Dealer-Karte 4 bis 6, bei der Sie stehen bleiben sollten.
• Für die Soft-Summe des Spielers von 13 oder 14 können Sie jederzeit einen Hit machen, mit Ausnahme der 4 oder 6 des Dealers, bei der Sie verdoppeln sollten, wenn es erlaubt ist (sonst sollten Sie einen Hit machen).
• Für das 9er-Paar des Spielers können Sie jederzeit teilen, mit Ausnahme der 7, 10 oder des Asses des Dealers, bei denen Sie stehen bleiben sollten.

Wichtige Erkenntnisse der Grundstrategie

Es kann schwierig genug sein, sich jede Bewegung für jede Kartenkonfiguration zu merken, wie sie in der Strategietabelle angezeigt wird, um jede Merktechnik auszuprobieren, die zu Ihrem kognitiven Profil passt. Welche Methode Sie auch zum Auswendiglernen verwenden, es hilft sehr, mit der Festigung des Gedächtnisses zu beginnen und einige grundlegende allgemeine Bewegungen zu üben, die in der Tabelle angezeigt werden:

• Bleiben Sie bei einer harten 17 oder höher – Dies ist eine Grundregel beim Blackjack und die einzige Ausnahme ist, wenn Sie eine harte 17 gegen das Ass eines Dealers in einem 4-8-Deck-Dealer-Hits-auf-Soft-17-Spiel haben, was bedeutet, dass Sie aufgeben müssen ist ein besserer Zug, wenn erlaubt.
• Double Down bei 11 – Hard 11 ist eine der besten Hände beim Blackjack, die Sie durch Verdoppeln ausnutzen können. Wenn das Verdoppeln nicht erlaubt ist, sollten Sie natürlich schlagen. Die einzige Ausnahme besteht gegen das Ass des Dealers in einem 4-8-Deck-Spiel mit Dealer-Hits und Soft-17, bei dem Sie stattdessen einen Hit machen sollten.
• Split 8s and Aces – Diese Empfehlung gilt in jedem Spiel, mit einer Ausnahme, nämlich für die 8s gegen das Ass des Dealers in einem 4-8-Deck-Dealer-Stands-on-Soft-17-Spiel, bei dem Sie aufgeben sollten, wenn es erlaubt ist (andernfalls geteilt). ).
• Teilen Sie niemals 10er und 5er – Eine weitere Grundregel in der Blackjack-Strategie, bei der Sie sich auf die hohe Chance verlassen, den Dealer mit einer Gesamtsumme von 20 zu schlagen bzw. mit der nächsten Karte eine Gesamtsumme von 20 zu erreichen.
• Schlagen Sie mit Ihrem Ass-7 gegen die 9, 10 oder das Ass des Dealers – Obwohl die erste Grundregel empfiehlt, bei einem Gesamtwert über 17 zu bleiben, ist es am besten, mit einer weichen 18 zu treffen, wenn die Karte des Dealers höher als 8 ist, denn das ist der Fall wahrscheinlich zu einer stärkeren Hand als 18 kommen.
• Stehen Sie nur mit 12 bei 4, 5 oder 6 des Dealers – andernfalls ist es wahrscheinlich, dass die Hand des Dealers einen Gesamtwert von mehr als 12 ergibt, also sollten Sie ziehen.
• Stehen Sie mit 13, 14, 15 oder 16 gegen die 2 bis 6 des Dealers – diese Hände kommen ziemlich häufig vor. Wenn die erste Karte des Dealers höher als 6 ist, ist es am besten zu ziehen. Wenn ein Aufgeben möglich ist, sollten Sie es verwenden, wenn Sie 16 gegen die 9, 10 oder das Ass des Dealers haben.

Jedes Diagramm kann in seinem Textformat entfaltet werden, für diejenigen, deren bestes Gedächtnis eher auf Lesen als auf visuellen Elementen basiert. Für diese Konvertierung können Sie einfach jede Zeile der Tabelle nehmen und sie in einer algorithmischen Wenn-Dann-Sonst-Form beschreiben, wie ich es in den Beispielen des vorherigen Abschnitts getan habe.

Wenn Sie mit dem Üben der Grundstrategie beginnen, können Sie natürlich die Strategietabelle der von Ihnen gespielten Version als Spickzettel verwenden, aber nur im Online Spiel. Wenn Sie in einem landbasierten Casino spielen, ist es Ihnen nicht gestattet, ein Blatt Papier oder Ihr Smartphone einzusehen. In diesem Fall ist es die einzige verfügbare Option, sich die Karte zu merken, bevor man dorthin geht.

Auswendiglernen ist etwas, das man beim Üben verbessert, so wie man das Spiel selbst spielt. Beginnen Sie damit, sich die in diesem Abschnitt aufgeführten Schlüsselregeln einzuprägen, und beziehen Sie sich jedes Mal auf die Tabelle, wenn eine neue Situation eintritt. Damit diese Empfehlung funktioniert, ist es besser, mit dem Üben von Online-Blackjack zu beginnen. Sobald die einzelnen Situationen häufiger auftreten, werden Sie alle erforderlichen Aktionen im Diagramm auswendig lernen. Dann können Sie Ihr Blackjack Spiel in ein landbasiertes Casino verlegen, wenn Sie das bevorzugen.

Optimale Strategie zum Kartenzählen

Die andere optimale Strategie für Blackjack ist die Kartenzählstrategie, das Ergebnis der Arbeit von Edward Thorpe. Es handelt sich tatsächlich um eine verfeinerte Erweiterung der Grundstrategie und berücksichtigt die Bewegung der Karten, um die Aktionen des Spielers besser zu optimieren. Es handelt sich wie die Basisstrategie um eine erwartungsbasierte Strategie, was bedeutet, dass ihre Ergebnisse erst im langfristigen Spiel eintreten; Die Kartenzählstrategie aktualisiert jedoch auch die Gewinnwahrscheinlichkeiten Ihrer Hand anhand der Informationen, die sich aus den bereits ausgeteilten Karten ergeben.

Es gibt mehrere Situationen, in denen die optimale Aktion mit einer höheren Gewinnwahrscheinlichkeit verbunden ist. Daher handelt es sich auch um eine wahrscheinlichkeitsbasierte Strategie, was bedeutet, dass Sie dadurch in einigen Fällen einen unmittelbaren Vorteil hinsichtlich Ihrer Gewinnchancen erzielen können Situationen.

Was die Anwendung betrifft, möchte ich zunächst sagen, dass die Kartenzählstrategie weitaus komplexere Fähigkeiten erfordert als die Grundstrategie, die nur das Auswendiglernen erfordert. Es ist überhaupt nicht einfach, es während des Spiels anzuwenden. Darüber hinaus ist die Belohnung des im Kartenzählen geübten Spielers im Vergleich zum Standardspiel nicht groß: Ein realistischer Vorteil des Zählers beim heutigen Blackjack liegt zwischen 0,5 % und 1,5 %. Für professionelle Blackjack-Spieler ist dieser Vorteil auf lange Sicht wirklich wichtig. Sobald sie sich mit der Grundstrategie vertraut gemacht haben, besteht für sie ein natürlicher Schritt darin, ihre Fähigkeiten zu verbessern, um den größtmöglichen Vorteil aus ihrem Spiel zu ziehen, und dies kann nur durch Kartenzählen erreicht werden.

Die Kenntnis der Grundstrategie ist eine Grundvoraussetzung für alle, die versuchen, Karten zu zählen. Es ist ein schlechter Schachzug, mit der Anwendung der Kartenzählstrategie zu beginnen, bevor Sie sich mit der Grundstrategie vertraut gemacht haben. Erfahrene Kartenzähler spielen immer noch so oft nach der Grundstrategie – manchmal, um sich eine „Pause“ von der mentalen Anstrengung zu gönnen, die die Kartenzählstrategie erfordert, und manchmal einfach, um ihre grundlegenden Strategiefähigkeiten zu festigen.

So funktioniert die Kartenzählstrategie

Die Kartenzählstrategie passt die Grundstrategie abhängig von den Karten an, die sichtbar werden, wenn sie allen Spielern am Tisch und dem Dealer ausgeteilt werden. Da sich die Wahrscheinlichkeit jedes Kartenwerts mit dieser Information ändert, ändert sich auch der erwartete Wert jeder Bewegung.

Das Grundprinzip des Kartenzählens besteht darin, dass ein verbleibendes (Multi-)Deck, das reich an Zehnern und Assen ist, für den Spieler günstig ist, während ein verbleibendes (Multi-)Deck, das reich an kleinen Karten ist, für den Dealer günstig ist. Wenn der Spieler aufgrund seiner Zählung weiß, dass die Chancen zu seinen Gunsten stehen, erhöht er logischerweise seinen Einsatz und passt seine Strategie an, um zu stehen, zu verdoppeln und zu teilen, in einigen Situationen, in denen die grundlegende Strategie ihm empfiehlt, zu bleiben.

Wenn das verbleibende (Multi-)Deck reich an Zehnern und Assen ist, sind alle Optionen, die dem Spieler zur Verfügung stehen, für ihn vorteilhafter, als wenn er das nicht weiß, denn:

• Der Spieler darf bei einer Gesamtzahl von 12 bis 16 stehen bleiben, der Dealer jedoch nicht.
• Wenn der Dealer ein Ass als erste Karte hat, bestehen die restlichen Karten im Durchschnitt zu 30,87 % aus Zehnern (in einem Spiel mit sechs Decks), und daher ist eine Versicherung eine schlechte Wette. Wenn die Wahrscheinlichkeit über 33,33 % liegt, ist eine Versicherung eine gute Wahl.
• Wenn der Spieler verdoppelt, möchte er normalerweise eine Zehn. In Zehn-Rich-Schuhen macht der Spieler bessere Double Downs.
• Sowohl Spieler als auch Dealer erzielen mehr Blackjacks, aber der Spieler erhält 3 zu 2 und der Dealer nicht.
• Wenn die Alternative zum Aufgeben ein Schlag ist, ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler in Zehn-Rich-Schuhen pleite geht, höher. Wenn der Spieler aufgrund der hohen Zählung stehen bleibt, ist es immer noch wahrscheinlicher, dass der Dealer eine 10 erhält. Obwohl der Zähler bei hohen Zählungen mehr aufgibt, ist die Ersparnis größer.
• Ein zehnreicher Schuh hilft dem Schalter, höhere Gesamtbeträge zu erzielen, und erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass der Dealer aussteigt, selbst wenn er sich aufteilt.

All diese Vorteile spiegeln sich in Thorpes optimaler Strategie auf Basis des Kartenzählens wider, die mehr Situationen mit positivem Erwartungswert für den Spieler aufdeckt als im Spiel nach der Grundstrategie.

Allerdings ist es aufgrund der erforderlichen Fähigkeiten und der Tatsache, dass Casinos das Kartenzählen nicht zulassen, weitaus schwieriger, die Strategie des Kartenzählens anzuwenden. Casinos haben sowohl die Blackjack-Strategiebücher als auch die Spieler gelesen und im Laufe der Zeit Maßnahmen ergriffen, um das Kartenzählen zu verhindern. Ihr erster Schritt bestand darin, Blackjack mit mehreren Decks zu spielen, um das Zählen zu erschweren, und dann Karten aus einem Stapel mit einem Stapel auszugeben (eine Markierung, von der aus die Karten bei Erreichen erneut gemischt werden), während sie gleichzeitig ihre Sicherheitsbeobachtung des Verhaltens der Spieler verstärkten.

Das High-Low-Zählsystem

Das beliebteste und älteste Zählsystem, bei dem jedem Kartenwert ein Gewicht zugewiesen wird, ist das sogenannte High-Low-System, das von Edward Thorpe in seiner optimalen Strategie verwendet wurde.

Die in der Spalte „Gewicht“ angezeigten Werte sind fest und ihr Vorzeichen gibt die Operation an, die auf der aktuellen Zählung ausgeführt werden soll, wenn eine Karte mit dem entsprechenden Wert ausgeteilt wird.

Zum schnellen Auswendiglernen kann die obige Tabelle in drei Anweisungen gegliedert werden:

• Weisen Sie Karten mit den Werten 2 bis 6 den Wert +1 zu.
• Weisen Sie den Bildkarten und dem Ass den Wert –1 zu.
• Weisen Sie dem Rest den Wert 0 zu.

Sobald Sie in der Lage sind, diese Gewichtung der im Spiel befindlichen Karten vorzunehmen (vorausgesetzt, Sie haben sich die oben genannten Zuweisungsregeln gut eingeprägt), müssen Sie die sogenannte „laufende Zählung“ einhalten:

Beginnen Sie zu Beginn des Spiels mit einer laufenden Zählung von Null. Während die Karten ausgeteilt werden, addieren oder subtrahieren Sie weiter zur laufenden Zählung, entsprechend den High-Low-Regeln für die Zuweisung von Werten. Sie müssen die Zählung auf die Karten anwenden, die allen Spielern am Tisch ausgeteilt werden, nicht nur auf Ihre Hand und den Dealer. Wenn zum Beispiel die ersten zehn Karten, die aus dem Schlitten kommen, 2, 7, D, 6, K, A, 7, 4, 3, 2 wären, wäre die laufende Zählung: 1 + 0 – 1 +1 – 1 – 1 + 0 + 1 + 1 + 1 = 2.

Wenn das Spiel mit einem Deck gespielt wird, wird diese laufende Zählung verwendet, um Ihren optimalen Zug zu ermitteln. Bei Multi-Deck-Spielen müssen Sie eine zusätzliche Operation durchführen, nämlich die laufende Zählung durch die Anzahl der im Deck verbleibenden Decks dividieren, um den sogenannten „True Count“ zu erhalten. Dies scheint der komplizierte Teil des Zählvorgangs zu sein; Sie müssen jedoch nicht genau sein, da auch eine gerundete Schätzung funktioniert.

Beispiel: Die laufende Zählung beträgt +9 und es sind noch etwa 5 Decks übrig. Der wahre Wert ist dann 9/5 = 1,80. Sie können es auf 2 aufrunden.

Was tun als nächstes mit der wahren Zählung?

Verwendung der Zählung in der optimalen Strategie

Die Grundstrategie wird je nach Kartenkonfiguration auf der Grundlage des wahren Zählwerts angepasst. Theoretisch werden die optimalen Aktionen dadurch angezeigt, ob der Wert von 100C/n kleiner oder höher als bestimmte Werte ist, die jeder Situation zugeordnet sind, wobei C die laufende Zählung und n die Anzahl der im Kartenschlitten verbleibenden Karten ist.
Da es in der Praxis einfacher ist, eine Schätzung der verbleibenden Decks statt der Karten vorzunehmen, wurde im Ausdruck 100C/n der wahre Wert (T) verwendet, was 100T/52 entspricht.

Die optimale Strategie, die auf dem Kartenzählen basiert, wird in ihrer Anwendungsform als Wertetabellen ausgedrückt, mit denen der Wert dieses Ausdrucks verglichen wird, um die optimale Aktion anzuzeigen. Für jede Art von Aktion (Raise, Hit/Stand, Double, Split, Surrender) gibt es eine eigene Wertetabelle (sogenannte „Indexwerte“), die für jede Situation gilt und als harte oder weiche Summe im Vergleich zum Wert der ersten Karte des Dealers ausgedrückt wird. Die Indexwerte wurden durch mathematische Arbeiten für jede mögliche Situation ermittelt, unter der Voraussetzung, dass der erwartete Wert der mit der empfohlenen Aktion abgeschlossenen Wette höher ist als bei den anderen Aktionen.

Hier ist zum Beispiel die Tabelle mit den Indexwerten für die Schlagwirkung, für Spieler-Soft-Totals von 17 bis 19, wobei der Referenzwert zur direkten Anwendung von 100T/52 auf T umgerechnet wurde:

Diese Tabelle lautet wie folgt: H gibt an, dass das Schlagen empfohlen wird, unabhängig von der wahren Zählung T. Für eine Zelle, die einen Wert enthält, wird das Schlagen empfohlen, wenn T kleiner oder gleich diesem Wert ist. Bei einer leeren Zelle wird das Schlagen nicht empfohlen (Sie können stehen bleiben oder verdoppeln).

Solche Tabellen, die jeder Aktionsart zugeordnet sind, geben die Strategie anhand der High-Low-Zählung als Abweichung zur Grundstrategie wieder.

Betrachten Sie die obige Tabelle. Wenn Sie einen Blick zurück auf die grundlegende Strategietabelle in der 18er-Reihe werfen, werden Sie möglicherweise feststellen, dass dort empfohlen wird, auf die 9, 10 oder das Ass des Dealers zu schlagen. In der obigen Tabelle wird empfohlen, das Ass des Dealers nur zu treffen, wenn T kleiner oder gleich 1,40 ist. Dies ist ein Beispiel für eine Abweichung.

Es gibt Hunderte von Abweichungen und eine kompakte Strategietabelle für die Kartenzählstrategie ist nicht möglich wie für die Grundstrategie. Die Kartenzählstrategie kann durch mehrere Diagramme veranschaulicht werden, die den Arten von Aktionen und Situationen zugeordnet sind. Aus diesem Grund ist es nur Menschen mit hohen kognitiven Fähigkeiten möglich, sich alle möglichen Abweichungen einzuprägen.

Die grundlegenden Abweichungen von Illustrious 18 und Fav 4

Als Kompromiss zur Überwindung der Komplexität der Diagramme oder Tabellen mit Hunderten von Abweichungen, die gespeichert werden müssen, boten Experten eine minimale Liste von Situationen an, um die optimale Aktion auf der Grundlage des wahren Inhalts zu bestimmen. Dabei geht es um Situationen, in denen für die meisten möglichen Werte der wahren Zählung eine Abweichung von der Grundstrategie erforderlich ist. Die Liste ignoriert die Situationen, in denen die Grundstrategie für einen weiten Bereich von Werten des wahren Zählwerts dieselben Aktionen wie die Zählkartenstrategie anzeigt.

Die beliebteste Auswahlliste dieser Art heißt Illustrious 18 und enthält 17 Situationen, die durch Kartenkonfiguration und Versicherung definiert sind. Die Liste wurde 1997 in Don Schlesingers Blackjack Attack veröffentlicht.

Illustrious 18

Die erste Zeile gibt an, wann Sie eine Versicherung abschließen können, nämlich wenn der True Count T höher als 3 ist (T > 3).

In der ersten Spalte mit Ausnahme der ersten Zelle sind die Kartenkonfigurationen aufgeführt, und die letzten beiden Spalten geben die optimale Aktion an, abhängig vom wahren Zählwert, der in der zweiten Spalte angezeigt wird.

Zum Beispiel:

Wenn Sie 12 Punkte gegenüber den 4 des Dealers haben, sollten Sie: „Hit“, wenn T < 3, oder „Stand“, wenn T > 3.

Wenn Sie ein 10er-Paar gegen die 6 des Dealers haben, sollten Sie: Stehen lassen, wenn T < 4, oder teilen, wenn T > 4.

Eine weitere kurze Liste ist die für Surrender, die Fav 4 genannt wird und 1994 von Stanford Wong in seinem Buch Professional Blackjack veröffentlicht wurde:

Fav 4

In der gegebenen Situation sollte der Spieler aufgeben, wenn der wahre Wert gleich oder höher als die Indexzahl in der rechten Spalte ist.

Das Beherrschen der Grundstrategie, des Kartenzählprozesses und das Auswendiglernen dieser beiden Tische gewährleistet einem Blackjack-Spieler ein angemessenes Maß an Professionalität. Aber – auch hier – diese Fähigkeiten sind nicht einfach zu erwerben, so wie es aussieht.

Erforderliche Fähigkeiten zur Anwendung der Kartenzählstrategie

Die erforderlichen Fertigkeiten für den effektiven Einsatz der Kartenzählstrategie gehen über das Auswendiglernen hinaus, und das Erlernen dieser Fertigkeiten ist eine Fertigkeit für sich. Hier ist eine Liste allgemeiner Fähigkeiten im Zusammenhang mit der Kartenzählstrategie:

• Die Fähigkeit, die Strategie vor dem Spielen zu erlernen und zu verstehen.
• Gutes Einprägen der Abweichungen zur Grundstrategie.
• Verteilende Aufmerksamkeit für die Kartenbewegung in allen Händen und Ihrer Hand.
• Die Fähigkeit, die erforderlichen arithmetischen Operationen durchzuführen, um die laufende Zählung und die wahre Zählung aufrechtzuerhalten.
• Behalten Sie den letzten Wert der laufenden Zählung im Speicher, während Sie die neue Berechnung durchführen.
• Schnelle Zuordnung der tatsächlichen Situation, einschließlich der wahren Zählung, zu den korrekten Eingaben in den gespeicherten Strategiediagrammen und -tabellen.
• Die Möglichkeit, Ihren Zählvorgang am echten Blackjack-Tisch zu verschleiern (für das Casino-Personal wie ein Nicht-Zähler aussehen).
• Die Fähigkeit, aus fortlaufender Erfahrung zu lernen, Gedächtnislücken zu schließen und Ihre Fähigkeiten kontinuierlich zu verbessern.
• Die Fähigkeit, an Ihrem strategischen Spiel festzuhalten, es bedingungslos zu verfolgen und der Versuchung zu widerstehen, davon abzuweichen, auch durch das Eingehen von Nebenwetten.

Vorteile und Grenzen der optimalen Strategien

Wenn Sie am Blackjack-Tisch Platz nehmen, liegen Ihre apriori groben Chancen, den Dealer zu schlagen, bei etwa 42,43 % gegenüber 49,09 % (die Chancen auf ein Unentschieden liegen bei 8,48 %), und der Standard-Hausvorteil liegt bei etwa 1,5 %, also fangen Sie an mit einer negativen Erwartung.

Dieser kleine anfängliche Nachteil kann in einen Vorteil umgewandelt werden, wenn Sie eine optimale Strategie verfolgen. Wenn Sie alle im Spiel verfügbaren Informationen nutzen und optimal spielen, werden Sie auf zig Situationen stoßen, in denen die Erwartung sogar positiv wird. Es gibt solche Situationen im Spiel mit der Grundstrategie und noch mehr im Spiel mit der Kartenzählstrategie. Das heißt, wenn Sie nur auf solche Situationen mit positiven Erwartungen stoßen würden, würden Sie auf lange Sicht das Haus schlagen.

Allerdings gibt es, wie bei jedem Glücksspiel, Höhen und Tiefen und nur wer an der optimalen Strategie festhält, wird seinen Vorteil verwirklichen. Selbst eine positive Erwartung bedeutet nicht, dass Sie diese bestimmte Hand gewinnen werden oder dass Ihr Gesamtgewinn über eine bestimmte Anzahl gespielter Spiele hinweg gesichert ist. „Langfristiges“ Spiel sollte als „ausreichend langes“ Spiel gemeint sein, aber niemand kann sagen, wie lange Ihr Spiel tatsächlich dauern sollte, um die Ergebnisse zu sehen. So funktioniert die statistische Mittelung.

Das Erlernen, Trainieren und Anwenden einer optimalen Strategie beim Blackjack ist ein großer Aufwand, der dazu führt, dass der Hausvorteil auf ein Minimum von 0,1 % reduziert wird, was Sie bei anderen Casinospielen nicht finden.

Kartenzählen kann effektiv sein, wenn Sie sich die erforderlichen Fähigkeiten angeeignet haben und die Strategie perfekt befolgen. Doch das Kartenzählen ist beim Online-Blackjack, bei dem Continuous Shuffle Machines (CSM) zum Einsatz kommen, nutzlos. Bei Spielen, bei denen die Karten nach jeder Hand gemischt werden, ist das Kartenzählen nicht relevant, da die Wahrscheinlichkeiten auf minimalen Informationen basieren. Dies gilt auch für das Spiel in einem echten Casino, wo Sie den ersten Platz in der Reihenfolge des Austeilens einnehmen und daher nur zählen können, was Ihnen und dem Dealer ausgeteilt wird. Bei Online-Live-Dealer-Blackjack-Spielen, die kein CSM verwenden, ist das Kartenzählen effektiv, wenn der Dealer die Karten nicht in der Mitte des Kartenschuhs oder früher mischt.

Insgesamt ist es schwierig, optimale Strategien zu erlernen und konkret anzuwenden. Damit spielen Sie nicht nur gegen den Dealer, sondern auch gegen die Richtlinien des Casinos. Doch etwas „Perfektes“ verdient die erforderliche Anstrengung, um von seinen Vorteilen zu profitieren, und das wissen ambitionierte Spieler.